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第一课——第七课 复习(老师整理一:注意乘法原理!)

1.1.1          加法原理和乘法原理

1、             加法原理

假设集合An个互不相交的子集组成,每个子集的元素个数为a1, a2, ...., an,A中的总元素个数为a1+a2+..+an

2、             乘法原理

如果一件事情要经过n个步骤,每个步骤有an种完成方式,则整个事情有a1Xa2X.. Xan完成方式。

另一种等价表达,设有n个集合,每个集合的元素个数分别为a1, a2, ...., an,现要从每个集合中都任取一个元素构成一个含有n个元素的新集合,则取法有a1Xa2X.. Xan.

1.1.2          类型的取值范围

1个字节=8位。

由乘法原理可知,若已知一个类型的大小为n字节。则它有M=8*n个二进制位,因此就有28*n个不同的状态,

M表示二进制数字的位数。则

对于无符号类型,数字的范围从0开始,取值范围是

[0, 2M-1]

有符号数则正数和负数各取一半,取值范围是

[-2M-1, 2M-1-1]

可见对int类型,有符号数和无符号数的可以表达的数字个数是一样的,只是范围不同而已。且有符号数的最大值约等与无符号数最大值的一半。

2M-1*2=2M

1.1.3          各类型的大小关系

sizeof(char)<=sizeof(short int)<= sizeof(int)<= sizeof(long int)<=sizeof(float)<=sizeof(double)<=sizeof(long double)

1.1.4          int的默认符号和大小

TC, int x;signed short int x;的缩写。

1.1.5          类型的操作

和整型相关的操作有

(1)四则运算、包括+ - * /

(2)一元+ - 运算符,

(3)取模(求余)运算

(4)关系比较运算

== != < > <= >=

(5)逻辑运算

!  &&   ||

(6)自增和自减运算 ++ --

      floatdouble型的则不能参与%运算以及自增、自减

   char int float double前面的类型均可以看成是后面的类型的特例。所有int可以参与的运算,char也可以,所有float可以参与的运算,int都可以参与,但int可以参与的运算,有些是float不能参与的。

1.1.6          语句

(1)变量声明语句。语法为

类型名 变量名列表 ;

(2)表达式语句,即1.1.5所说的6种表达式

(3)复合语句,又称语句块,包含在一对大括号中的语句.函数体也是复合语句的一种。

(4)预处理语句。目前只学了#include 这一个。

(5)流程控制语句。目前只学了最基本的return

   注意一个函数体里可以有多个return 语句。

1.1.7          各种文字常量

整型 包括十进制、八进制(0开头)、十六进制(0x开头).默认是有符号的和短整型的。

字符型 一对单引号内的单个字符,当化成整型时返回该字符的ascii码。

字符串 一对双引号内的一组字符

双精度型 常见的实数表示法,以及科学记数法。

无符号后缀u或者U

长整形后缀L或者l

课堂练习,说出下面各常量的准确类型

(1)123

(2)-345u

(3)-678L

(4)2.65

(5)-3.14f

(6)'a'

 

1.1.8          数制的换算

(1)非十进制化为十进制,用乘法和加法

(2)十进制化为非十进制,用除法,直到商为0。将各步得到的余数相连。

1.1.9          输入和输出的格式字符

%d十进制整型

%x十六进制整型

%o 八进制整型

在上述三个格式字符前还可加l,h两个修饰符之一。h表示短整型(short)l表示长整型(long)

%c 字符

%f 双精度型十进制小数(实数)

 

1.1.10     语言的三要素:语法、语义和语用

int radius=2;

语法:变量声明的语法,标识符的语法。

语义:定义一个整型变量,名字为radius,初始值为2

语用:radius代表半径,2为其值。

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